Решение квадратного уравнения x² +61x +93 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 93 = 3721 - 372 = 3349

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-61 + √ 3349) / (2 • 1) = (-61 + 57.870545184921) / 2 = -3.1294548150789 / 2 = -1.5647274075394

x2 = (-61 - √ 3349) / (2 • 1) = (-61 - 57.870545184921) / 2 = -118.87054518492 / 2 = -59.435272592461

Ответ: x1 = -1.5647274075394, x2 = -59.435272592461.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 93 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 93:

x1 + x2 = -1.5647274075394 - 59.435272592461 = -61

x1 • x2 = -1.5647274075394 • (-59.435272592461) = 93

График

Два корня уравнения x1 = -1.5647274075394, x2 = -59.435272592461 означают, в этих точках график пересекает ось X