Решение квадратного уравнения x² +61x +94 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 94 = 3721 - 376 = 3345

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3345) / (2 • 1) = (-61 + 57.835974963685) / 2 = -3.164025036315 / 2 = -1.5820125181575

x₂ = (-61 - √ 3345) / (2 • 1) = (-61 - 57.835974963685) / 2 = -118.83597496369 / 2 = -59.417987481843

Ответ: x₁ = -1.5820125181575, x₂ = -59.417987481843.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 94 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 94:

x₁ + x₂ = -1.5820125181575 - 59.417987481843 = -61

x₁ • x₂ = -1.5820125181575 • (-59.417987481843) = 94

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5820125181575, x₂ = -59.417987481843 означают, в этих точках график пересекает ось X