Решение квадратного уравнения x² +61x +95 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 95 = 3721 - 380 = 3341

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3341) / (2 • 1) = (-61 + 57.801384066474) / 2 = -3.1986159335263 / 2 = -1.5993079667631

x₂ = (-61 - √ 3341) / (2 • 1) = (-61 - 57.801384066474) / 2 = -118.80138406647 / 2 = -59.400692033237

Ответ: x₁ = -1.5993079667631, x₂ = -59.400692033237.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 95 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 95:

x₁ + x₂ = -1.5993079667631 - 59.400692033237 = -61

x₁ • x₂ = -1.5993079667631 • (-59.400692033237) = 95

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5993079667631, x₂ = -59.400692033237 означают, в этих точках график пересекает ось X