Решение квадратного уравнения x² +61x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 96 = 3721 - 384 = 3337

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3337) / (2 • 1) = (-61 + 57.766772456145) / 2 = -3.2332275438553 / 2 = -1.6166137719276

x₂ = (-61 - √ 3337) / (2 • 1) = (-61 - 57.766772456145) / 2 = -118.76677245614 / 2 = -59.383386228072

Ответ: x₁ = -1.6166137719276, x₂ = -59.383386228072.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -1.6166137719276 - 59.383386228072 = -61

x₁ • x₂ = -1.6166137719276 • (-59.383386228072) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6166137719276, x₂ = -59.383386228072 означают, в этих точках график пересекает ось X