Решение квадратного уравнения x² +61x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 97 = 3721 - 388 = 3333

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3333) / (2 • 1) = (-61 + 57.732140095444) / 2 = -3.2678599045558 / 2 = -1.6339299522779

x₂ = (-61 - √ 3333) / (2 • 1) = (-61 - 57.732140095444) / 2 = -118.73214009544 / 2 = -59.366070047722

Ответ: x₁ = -1.6339299522779, x₂ = -59.366070047722.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -1.6339299522779 - 59.366070047722 = -61

x₁ • x₂ = -1.6339299522779 • (-59.366070047722) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6339299522779, x₂ = -59.366070047722 означают, в этих точках график пересекает ось X