Решение квадратного уравнения x² +61x +98 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 98 = 3721 - 392 = 3329

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3329) / (2 • 1) = (-61 + 57.697486947007) / 2 = -3.3025130529934 / 2 = -1.6512565264967

x₂ = (-61 - √ 3329) / (2 • 1) = (-61 - 57.697486947007) / 2 = -118.69748694701 / 2 = -59.348743473503

Ответ: x₁ = -1.6512565264967, x₂ = -59.348743473503.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 98 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 98:

x₁ + x₂ = -1.6512565264967 - 59.348743473503 = -61

x₁ • x₂ = -1.6512565264967 • (-59.348743473503) = 98

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6512565264967, x₂ = -59.348743473503 означают, в этих точках график пересекает ось X