Решение квадратного уравнения x² +61x +99 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 99 = 3721 - 396 = 3325

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3325) / (2 • 1) = (-61 + 57.662812973354) / 2 = -3.337187026646 / 2 = -1.668593513323

x₂ = (-61 - √ 3325) / (2 • 1) = (-61 - 57.662812973354) / 2 = -118.66281297335 / 2 = -59.331406486677

Ответ: x₁ = -1.668593513323, x₂ = -59.331406486677.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 99 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 99:

x₁ + x₂ = -1.668593513323 - 59.331406486677 = -61

x₁ • x₂ = -1.668593513323 • (-59.331406486677) = 99

График

Два корня уравнения x₁ = -1.668593513323, x₂ = -59.331406486677 означают, в этих точках график пересекает ось X