Решение квадратного уравнения x² +62x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 1 = 3844 - 4 = 3840

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3840) / (2 • 1) = (-62 + 61.967733539319) / 2 = -0.032266460681328 / 2 = -0.016133230340664

x₂ = (-62 - √ 3840) / (2 • 1) = (-62 - 61.967733539319) / 2 = -123.96773353932 / 2 = -61.983866769659

Ответ: x₁ = -0.016133230340664, x₂ = -61.983866769659.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 1 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 1:

x₁ + x₂ = -0.016133230340664 - 61.983866769659 = -62

x₁ • x₂ = -0.016133230340664 • (-61.983866769659) = 1

График

Два корня уравнения x₁ = -0.016133230340664, x₂ = -61.983866769659 означают, в этих точках график пересекает ось X