Решение квадратного уравнения x² +62x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 10 = 3844 - 40 = 3804

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3804) / (2 • 1) = (-62 + 61.676575780437) / 2 = -0.3234242195629 / 2 = -0.16171210978145

x₂ = (-62 - √ 3804) / (2 • 1) = (-62 - 61.676575780437) / 2 = -123.67657578044 / 2 = -61.838287890219

Ответ: x₁ = -0.16171210978145, x₂ = -61.838287890219.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.16171210978145 - 61.838287890219 = -62

x₁ • x₂ = -0.16171210978145 • (-61.838287890219) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16171210978145, x₂ = -61.838287890219 означают, в этих точках график пересекает ось X