Решение квадратного уравнения x² +62x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 100 = 3844 - 400 = 3444

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3444) / (2 • 1) = (-62 + 58.685603004485) / 2 = -3.3143969955152 / 2 = -1.6571984977576

x₂ = (-62 - √ 3444) / (2 • 1) = (-62 - 58.685603004485) / 2 = -120.68560300448 / 2 = -60.342801502242

Ответ: x₁ = -1.6571984977576, x₂ = -60.342801502242.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -1.6571984977576 - 60.342801502242 = -62

x₁ • x₂ = -1.6571984977576 • (-60.342801502242) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6571984977576, x₂ = -60.342801502242 означают, в этих точках график пересекает ось X