Решение квадратного уравнения x² +62x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 11 = 3844 - 44 = 3800

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3800) / (2 • 1) = (-62 + 61.64414002969) / 2 = -0.35585997031023 / 2 = -0.17792998515512

x₂ = (-62 - √ 3800) / (2 • 1) = (-62 - 61.64414002969) / 2 = -123.64414002969 / 2 = -61.822070014845

Ответ: x₁ = -0.17792998515512, x₂ = -61.822070014845.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.17792998515512 - 61.822070014845 = -62

x₁ • x₂ = -0.17792998515512 • (-61.822070014845) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17792998515512, x₂ = -61.822070014845 означают, в этих точках график пересекает ось X