Решение квадратного уравнения x² +62x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 12 = 3844 - 48 = 3796

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3796) / (2 • 1) = (-62 + 61.611687202997) / 2 = -0.38831279700255 / 2 = -0.19415639850127

x₂ = (-62 - √ 3796) / (2 • 1) = (-62 - 61.611687202997) / 2 = -123.611687203 / 2 = -61.805843601499

Ответ: x₁ = -0.19415639850127, x₂ = -61.805843601499.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.19415639850127 - 61.805843601499 = -62

x₁ • x₂ = -0.19415639850127 • (-61.805843601499) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19415639850127, x₂ = -61.805843601499 означают, в этих точках график пересекает ось X