Решение квадратного уравнения x² +62x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 13 = 3844 - 52 = 3792

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3792) / (2 • 1) = (-62 + 61.579217273363) / 2 = -0.42078272663739 / 2 = -0.2103913633187

x₂ = (-62 - √ 3792) / (2 • 1) = (-62 - 61.579217273363) / 2 = -123.57921727336 / 2 = -61.789608636681

Ответ: x₁ = -0.2103913633187, x₂ = -61.789608636681.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.2103913633187 - 61.789608636681 = -62

x₁ • x₂ = -0.2103913633187 • (-61.789608636681) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2103913633187, x₂ = -61.789608636681 означают, в этих точках график пересекает ось X