Решение квадратного уравнения x² +62x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 14 = 3844 - 56 = 3788

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3788) / (2 • 1) = (-62 + 61.546730213716) / 2 = -0.45326978628353 / 2 = -0.22663489314176

x₂ = (-62 - √ 3788) / (2 • 1) = (-62 - 61.546730213716) / 2 = -123.54673021372 / 2 = -61.773365106858

Ответ: x₁ = -0.22663489314176, x₂ = -61.773365106858.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.22663489314176 - 61.773365106858 = -62

x₁ • x₂ = -0.22663489314176 • (-61.773365106858) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22663489314176, x₂ = -61.773365106858 означают, в этих точках график пересекает ось X