Решение квадратного уравнения x² +62x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 15 = 3844 - 60 = 3784

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-62 + √ 3784) / (2 • 1) = (-62 + 61.514225996919) / 2 = -0.4857740030812 / 2 = -0.2428870015406

x2 = (-62 - √ 3784) / (2 • 1) = (-62 - 61.514225996919) / 2 = -123.51422599692 / 2 = -61.757112998459

Ответ: x1 = -0.2428870015406, x2 = -61.757112998459.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x1 + x2 = -0.2428870015406 - 61.757112998459 = -62

x1 • x2 = -0.2428870015406 • (-61.757112998459) = 15

График

Два корня уравнения x1 = -0.2428870015406, x2 = -61.757112998459 означают, в этих точках график пересекает ось X