Решение квадратного уравнения x² +62x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 16 = 3844 - 64 = 3780

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3780) / (2 • 1) = (-62 + 61.481704595758) / 2 = -0.51829540424241 / 2 = -0.2591477021212

x₂ = (-62 - √ 3780) / (2 • 1) = (-62 - 61.481704595758) / 2 = -123.48170459576 / 2 = -61.740852297879

Ответ: x₁ = -0.2591477021212, x₂ = -61.740852297879.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.2591477021212 - 61.740852297879 = -62

x₁ • x₂ = -0.2591477021212 • (-61.740852297879) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2591477021212, x₂ = -61.740852297879 означают, в этих точках график пересекает ось X