Решение квадратного уравнения x² +62x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 17 = 3844 - 68 = 3776

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3776) / (2 • 1) = (-62 + 61.449165982949) / 2 = -0.55083401705114 / 2 = -0.27541700852557

x₂ = (-62 - √ 3776) / (2 • 1) = (-62 - 61.449165982949) / 2 = -123.44916598295 / 2 = -61.724582991474

Ответ: x₁ = -0.27541700852557, x₂ = -61.724582991474.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.27541700852557 - 61.724582991474 = -62

x₁ • x₂ = -0.27541700852557 • (-61.724582991474) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27541700852557, x₂ = -61.724582991474 означают, в этих точках график пересекает ось X