Решение квадратного уравнения x² +62x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 18 = 3844 - 72 = 3772

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3772) / (2 • 1) = (-62 + 61.416610131136) / 2 = -0.58338986886365 / 2 = -0.29169493443182

x₂ = (-62 - √ 3772) / (2 • 1) = (-62 - 61.416610131136) / 2 = -123.41661013114 / 2 = -61.708305065568

Ответ: x₁ = -0.29169493443182, x₂ = -61.708305065568.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -0.29169493443182 - 61.708305065568 = -62

x₁ • x₂ = -0.29169493443182 • (-61.708305065568) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29169493443182, x₂ = -61.708305065568 означают, в этих точках график пересекает ось X