Решение квадратного уравнения x² +62x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 19 = 3844 - 76 = 3768

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3768) / (2 • 1) = (-62 + 61.384037012891) / 2 = -0.61596298710877 / 2 = -0.30798149355439

x₂ = (-62 - √ 3768) / (2 • 1) = (-62 - 61.384037012891) / 2 = -123.38403701289 / 2 = -61.692018506446

Ответ: x₁ = -0.30798149355439, x₂ = -61.692018506446.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 19 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 19:

x₁ + x₂ = -0.30798149355439 - 61.692018506446 = -62

x₁ • x₂ = -0.30798149355439 • (-61.692018506446) = 19

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30798149355439, x₂ = -61.692018506446 означают, в этих точках график пересекает ось X