Решение квадратного уравнения x² +62x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 2 = 3844 - 8 = 3836

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3836) / (2 • 1) = (-62 + 61.935450268808) / 2 = -0.06454973119191 / 2 = -0.032274865595955

x₂ = (-62 - √ 3836) / (2 • 1) = (-62 - 61.935450268808) / 2 = -123.93545026881 / 2 = -61.967725134404

Ответ: x₁ = -0.032274865595955, x₂ = -61.967725134404.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.032274865595955 - 61.967725134404 = -62

x₁ • x₂ = -0.032274865595955 • (-61.967725134404) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.032274865595955, x₂ = -61.967725134404 означают, в этих точках график пересекает ось X