Решение квадратного уравнения x² +62x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 20 = 3844 - 80 = 3764

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3764) / (2 • 1) = (-62 + 61.351446600712) / 2 = -0.64855339928813 / 2 = -0.32427669964407

x₂ = (-62 - √ 3764) / (2 • 1) = (-62 - 61.351446600712) / 2 = -123.35144660071 / 2 = -61.675723300356

Ответ: x₁ = -0.32427669964407, x₂ = -61.675723300356.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.32427669964407 - 61.675723300356 = -62

x₁ • x₂ = -0.32427669964407 • (-61.675723300356) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32427669964407, x₂ = -61.675723300356 означают, в этих точках график пересекает ось X