Решение квадратного уравнения x² +62x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 21 = 3844 - 84 = 3760

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3760) / (2 • 1) = (-62 + 61.318838867024) / 2 = -0.68116113297643 / 2 = -0.34058056648822

x₂ = (-62 - √ 3760) / (2 • 1) = (-62 - 61.318838867024) / 2 = -123.31883886702 / 2 = -61.659419433512

Ответ: x₁ = -0.34058056648822, x₂ = -61.659419433512.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -0.34058056648822 - 61.659419433512 = -62

x₁ • x₂ = -0.34058056648822 • (-61.659419433512) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34058056648822, x₂ = -61.659419433512 означают, в этих точках график пересекает ось X