Решение квадратного уравнения x² +62x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 23 = 3844 - 92 = 3752

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3752) / (2 • 1) = (-62 + 61.253571324454) / 2 = -0.74642867554578 / 2 = -0.37321433777289

x₂ = (-62 - √ 3752) / (2 • 1) = (-62 - 61.253571324454) / 2 = -123.25357132445 / 2 = -61.626785662227

Ответ: x₁ = -0.37321433777289, x₂ = -61.626785662227.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -0.37321433777289 - 61.626785662227 = -62

x₁ • x₂ = -0.37321433777289 • (-61.626785662227) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37321433777289, x₂ = -61.626785662227 означают, в этих точках график пересекает ось X