Решение квадратного уравнения x² +62x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 24 = 3844 - 96 = 3748

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3748) / (2 • 1) = (-62 + 61.220911460056) / 2 = -0.77908853994413 / 2 = -0.38954426997207

x₂ = (-62 - √ 3748) / (2 • 1) = (-62 - 61.220911460056) / 2 = -123.22091146006 / 2 = -61.610455730028

Ответ: x₁ = -0.38954426997207, x₂ = -61.610455730028.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -0.38954426997207 - 61.610455730028 = -62

x₁ • x₂ = -0.38954426997207 • (-61.610455730028) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38954426997207, x₂ = -61.610455730028 означают, в этих точках график пересекает ось X