Решение квадратного уравнения x² +62x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 25 = 3844 - 100 = 3744

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3744) / (2 • 1) = (-62 + 61.188234163113) / 2 = -0.81176583688658 / 2 = -0.40588291844329

x₂ = (-62 - √ 3744) / (2 • 1) = (-62 - 61.188234163113) / 2 = -123.18823416311 / 2 = -61.594117081557

Ответ: x₁ = -0.40588291844329, x₂ = -61.594117081557.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -0.40588291844329 - 61.594117081557 = -62

x₁ • x₂ = -0.40588291844329 • (-61.594117081557) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40588291844329, x₂ = -61.594117081557 означают, в этих точках график пересекает ось X