Решение квадратного уравнения x² +62x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 26 = 3844 - 104 = 3740

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3740) / (2 • 1) = (-62 + 61.155539405683) / 2 = -0.84446059431738 / 2 = -0.42223029715869

x₂ = (-62 - √ 3740) / (2 • 1) = (-62 - 61.155539405683) / 2 = -123.15553940568 / 2 = -61.577769702841

Ответ: x₁ = -0.42223029715869, x₂ = -61.577769702841.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -0.42223029715869 - 61.577769702841 = -62

x₁ • x₂ = -0.42223029715869 • (-61.577769702841) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42223029715869, x₂ = -61.577769702841 означают, в этих точках график пересекает ось X