Решение квадратного уравнения x² +62x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 27 = 3844 - 108 = 3736

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3736) / (2 • 1) = (-62 + 61.122827159745) / 2 = -0.8771728402555 / 2 = -0.43858642012775

x₂ = (-62 - √ 3736) / (2 • 1) = (-62 - 61.122827159745) / 2 = -123.12282715974 / 2 = -61.561413579872

Ответ: x₁ = -0.43858642012775, x₂ = -61.561413579872.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -0.43858642012775 - 61.561413579872 = -62

x₁ • x₂ = -0.43858642012775 • (-61.561413579872) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43858642012775, x₂ = -61.561413579872 означают, в этих точках график пересекает ось X