Решение квадратного уравнения x² +62x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 28 = 3844 - 112 = 3732

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3732) / (2 • 1) = (-62 + 61.090097397205) / 2 = -0.90990260279494 / 2 = -0.45495130139747

x₂ = (-62 - √ 3732) / (2 • 1) = (-62 - 61.090097397205) / 2 = -123.09009739721 / 2 = -61.545048698603

Ответ: x₁ = -0.45495130139747, x₂ = -61.545048698603.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -0.45495130139747 - 61.545048698603 = -62

x₁ • x₂ = -0.45495130139747 • (-61.545048698603) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45495130139747, x₂ = -61.545048698603 означают, в этих точках график пересекает ось X