Решение квадратного уравнения x² +62x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 29 = 3844 - 116 = 3728

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3728) / (2 • 1) = (-62 + 61.057350089895) / 2 = -0.94264991010501 / 2 = -0.47132495505251

x₂ = (-62 - √ 3728) / (2 • 1) = (-62 - 61.057350089895) / 2 = -123.05735008989 / 2 = -61.528675044947

Ответ: x₁ = -0.47132495505251, x₂ = -61.528675044947.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -0.47132495505251 - 61.528675044947 = -62

x₁ • x₂ = -0.47132495505251 • (-61.528675044947) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47132495505251, x₂ = -61.528675044947 означают, в этих точках график пересекает ось X