Решение квадратного уравнения x² +62x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 3 = 3844 - 12 = 3832

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3832) / (2 • 1) = (-62 + 61.903150162169) / 2 = -0.096849837831357 / 2 = -0.048424918915678

x₂ = (-62 - √ 3832) / (2 • 1) = (-62 - 61.903150162169) / 2 = -123.90315016217 / 2 = -61.951575081084

Ответ: x₁ = -0.048424918915678, x₂ = -61.951575081084.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.048424918915678 - 61.951575081084 = -62

x₁ • x₂ = -0.048424918915678 • (-61.951575081084) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.048424918915678, x₂ = -61.951575081084 означают, в этих точках график пересекает ось X