Решение квадратного уравнения x² +62x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 30 = 3844 - 120 = 3724

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3724) / (2 • 1) = (-62 + 61.024585209569) / 2 = -0.97541479043057 / 2 = -0.48770739521528

x₂ = (-62 - √ 3724) / (2 • 1) = (-62 - 61.024585209569) / 2 = -123.02458520957 / 2 = -61.512292604785

Ответ: x₁ = -0.48770739521528, x₂ = -61.512292604785.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -0.48770739521528 - 61.512292604785 = -62

x₁ • x₂ = -0.48770739521528 • (-61.512292604785) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48770739521528, x₂ = -61.512292604785 означают, в этих точках график пересекает ось X