Решение квадратного уравнения x² +62x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 31 = 3844 - 124 = 3720

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3720) / (2 • 1) = (-62 + 60.991802727908) / 2 = -1.0081972720924 / 2 = -0.50409863604619

x₂ = (-62 - √ 3720) / (2 • 1) = (-62 - 60.991802727908) / 2 = -122.99180272791 / 2 = -61.495901363954

Ответ: x₁ = -0.50409863604619, x₂ = -61.495901363954.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 31 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 31:

x₁ + x₂ = -0.50409863604619 - 61.495901363954 = -62

x₁ • x₂ = -0.50409863604619 • (-61.495901363954) = 31

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50409863604619, x₂ = -61.495901363954 означают, в этих точках график пересекает ось X