Решение квадратного уравнения x² +62x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 32 = 3844 - 128 = 3716

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3716) / (2 • 1) = (-62 + 60.959002616513) / 2 = -1.0409973834873 / 2 = -0.52049869174366

x₂ = (-62 - √ 3716) / (2 • 1) = (-62 - 60.959002616513) / 2 = -122.95900261651 / 2 = -61.479501308256

Ответ: x₁ = -0.52049869174366, x₂ = -61.479501308256.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -0.52049869174366 - 61.479501308256 = -62

x₁ • x₂ = -0.52049869174366 • (-61.479501308256) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52049869174366, x₂ = -61.479501308256 означают, в этих точках график пересекает ось X