Решение квадратного уравнения x² +62x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 33 = 3844 - 132 = 3712

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3712) / (2 • 1) = (-62 + 60.926184846911) / 2 = -1.0738151530887 / 2 = -0.53690757654437

x₂ = (-62 - √ 3712) / (2 • 1) = (-62 - 60.926184846911) / 2 = -122.92618484691 / 2 = -61.463092423456

Ответ: x₁ = -0.53690757654437, x₂ = -61.463092423456.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -0.53690757654437 - 61.463092423456 = -62

x₁ • x₂ = -0.53690757654437 • (-61.463092423456) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53690757654437, x₂ = -61.463092423456 означают, в этих точках график пересекает ось X