Решение квадратного уравнения x² +62x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 34 = 3844 - 136 = 3708

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3708) / (2 • 1) = (-62 + 60.893349390553) / 2 = -1.1066506094467 / 2 = -0.55332530472334

x₂ = (-62 - √ 3708) / (2 • 1) = (-62 - 60.893349390553) / 2 = -122.89334939055 / 2 = -61.446674695277

Ответ: x₁ = -0.55332530472334, x₂ = -61.446674695277.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -0.55332530472334 - 61.446674695277 = -62

x₁ • x₂ = -0.55332530472334 • (-61.446674695277) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55332530472334, x₂ = -61.446674695277 означают, в этих точках график пересекает ось X