Решение квадратного уравнения x² +62x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 35 = 3844 - 140 = 3704

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3704) / (2 • 1) = (-62 + 60.860496218812) / 2 = -1.1395037811882 / 2 = -0.56975189059412

x₂ = (-62 - √ 3704) / (2 • 1) = (-62 - 60.860496218812) / 2 = -122.86049621881 / 2 = -61.430248109406

Ответ: x₁ = -0.56975189059412, x₂ = -61.430248109406.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -0.56975189059412 - 61.430248109406 = -62

x₁ • x₂ = -0.56975189059412 • (-61.430248109406) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56975189059412, x₂ = -61.430248109406 означают, в этих точках график пересекает ось X