Решение квадратного уравнения x² +62x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 36 = 3844 - 144 = 3700

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3700) / (2 • 1) = (-62 + 60.827625302982) / 2 = -1.1723746970178 / 2 = -0.5861873485089

x₂ = (-62 - √ 3700) / (2 • 1) = (-62 - 60.827625302982) / 2 = -122.82762530298 / 2 = -61.413812651491

Ответ: x₁ = -0.5861873485089, x₂ = -61.413812651491.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -0.5861873485089 - 61.413812651491 = -62

x₁ • x₂ = -0.5861873485089 • (-61.413812651491) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5861873485089, x₂ = -61.413812651491 означают, в этих точках график пересекает ось X