Решение квадратного уравнения x² +62x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 37 = 3844 - 148 = 3696

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3696) / (2 • 1) = (-62 + 60.794736614283) / 2 = -1.2052633857173 / 2 = -0.60263169285867

x₂ = (-62 - √ 3696) / (2 • 1) = (-62 - 60.794736614283) / 2 = -122.79473661428 / 2 = -61.397368307141

Ответ: x₁ = -0.60263169285867, x₂ = -61.397368307141.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -0.60263169285867 - 61.397368307141 = -62

x₁ • x₂ = -0.60263169285867 • (-61.397368307141) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60263169285867, x₂ = -61.397368307141 означают, в этих точках график пересекает ось X