Решение квадратного уравнения x² +62x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 38 = 3844 - 152 = 3692

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3692) / (2 • 1) = (-62 + 60.761830123853) / 2 = -1.2381698761467 / 2 = -0.61908493807337

x₂ = (-62 - √ 3692) / (2 • 1) = (-62 - 60.761830123853) / 2 = -122.76183012385 / 2 = -61.380915061927

Ответ: x₁ = -0.61908493807337, x₂ = -61.380915061927.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -0.61908493807337 - 61.380915061927 = -62

x₁ • x₂ = -0.61908493807337 • (-61.380915061927) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61908493807337, x₂ = -61.380915061927 означают, в этих точках график пересекает ось X