Решение квадратного уравнения x² +62x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 39 = 3844 - 156 = 3688

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3688) / (2 • 1) = (-62 + 60.728905802756) / 2 = -1.2710941972441 / 2 = -0.63554709862205

x₂ = (-62 - √ 3688) / (2 • 1) = (-62 - 60.728905802756) / 2 = -122.72890580276 / 2 = -61.364452901378

Ответ: x₁ = -0.63554709862205, x₂ = -61.364452901378.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -0.63554709862205 - 61.364452901378 = -62

x₁ • x₂ = -0.63554709862205 • (-61.364452901378) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63554709862205, x₂ = -61.364452901378 означают, в этих точках график пересекает ось X