Решение квадратного уравнения x² +62x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 4 = 3844 - 16 = 3828

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3828) / (2 • 1) = (-62 + 61.870833193032) / 2 = -0.12916680696792 / 2 = -0.064583403483962

x₂ = (-62 - √ 3828) / (2 • 1) = (-62 - 61.870833193032) / 2 = -123.87083319303 / 2 = -61.935416596516

Ответ: x₁ = -0.064583403483962, x₂ = -61.935416596516.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.064583403483962 - 61.935416596516 = -62

x₁ • x₂ = -0.064583403483962 • (-61.935416596516) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.064583403483962, x₂ = -61.935416596516 означают, в этих точках график пересекает ось X