Решение квадратного уравнения x² +62x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 41 = 3844 - 164 = 3680

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3680) / (2 • 1) = (-62 + 60.663003552412) / 2 = -1.3369964475876 / 2 = -0.6684982237938

x₂ = (-62 - √ 3680) / (2 • 1) = (-62 - 60.663003552412) / 2 = -122.66300355241 / 2 = -61.331501776206

Ответ: x₁ = -0.6684982237938, x₂ = -61.331501776206.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 41 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 41:

x₁ + x₂ = -0.6684982237938 - 61.331501776206 = -62

x₁ • x₂ = -0.6684982237938 • (-61.331501776206) = 41

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6684982237938, x₂ = -61.331501776206 означают, в этих точках график пересекает ось X