Решение квадратного уравнения x² +62x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 42 = 3844 - 168 = 3676

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3676) / (2 • 1) = (-62 + 60.630025564896) / 2 = -1.3699744351035 / 2 = -0.68498721755176

x₂ = (-62 - √ 3676) / (2 • 1) = (-62 - 60.630025564896) / 2 = -122.6300255649 / 2 = -61.315012782448

Ответ: x₁ = -0.68498721755176, x₂ = -61.315012782448.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:

x₁ + x₂ = -0.68498721755176 - 61.315012782448 = -62

x₁ • x₂ = -0.68498721755176 • (-61.315012782448) = 42

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68498721755176, x₂ = -61.315012782448 означают, в этих точках график пересекает ось X