Решение квадратного уравнения x² +62x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 43 = 3844 - 172 = 3672

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3672) / (2 • 1) = (-62 + 60.597029630172) / 2 = -1.4029703698275 / 2 = -0.70148518491377

x₂ = (-62 - √ 3672) / (2 • 1) = (-62 - 60.597029630172) / 2 = -122.59702963017 / 2 = -61.298514815086

Ответ: x₁ = -0.70148518491377, x₂ = -61.298514815086.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -0.70148518491377 - 61.298514815086 = -62

x₁ • x₂ = -0.70148518491377 • (-61.298514815086) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70148518491377, x₂ = -61.298514815086 означают, в этих точках график пересекает ось X