Решение квадратного уравнения x² +62x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 45 = 3844 - 180 = 3664

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3664) / (2 • 1) = (-62 + 60.530983801686) / 2 = -1.4690161983138 / 2 = -0.73450809915689

x₂ = (-62 - √ 3664) / (2 • 1) = (-62 - 60.530983801686) / 2 = -122.53098380169 / 2 = -61.265491900843

Ответ: x₁ = -0.73450809915689, x₂ = -61.265491900843.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -0.73450809915689 - 61.265491900843 = -62

x₁ • x₂ = -0.73450809915689 • (-61.265491900843) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73450809915689, x₂ = -61.265491900843 означают, в этих точках график пересекает ось X