Решение квадратного уравнения x² +62x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 46 = 3844 - 184 = 3660

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3660) / (2 • 1) = (-62 + 60.497933849017) / 2 = -1.5020661509833 / 2 = -0.75103307549165

x₂ = (-62 - √ 3660) / (2 • 1) = (-62 - 60.497933849017) / 2 = -122.49793384902 / 2 = -61.248966924508

Ответ: x₁ = -0.75103307549165, x₂ = -61.248966924508.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -0.75103307549165 - 61.248966924508 = -62

x₁ • x₂ = -0.75103307549165 • (-61.248966924508) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75103307549165, x₂ = -61.248966924508 означают, в этих точках график пересекает ось X