Решение квадратного уравнения x² +62x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 47 = 3844 - 188 = 3656

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3656) / (2 • 1) = (-62 + 60.464865831324) / 2 = -1.5351341686761 / 2 = -0.76756708433805

x₂ = (-62 - √ 3656) / (2 • 1) = (-62 - 60.464865831324) / 2 = -122.46486583132 / 2 = -61.232432915662

Ответ: x₁ = -0.76756708433805, x₂ = -61.232432915662.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -0.76756708433805 - 61.232432915662 = -62

x₁ • x₂ = -0.76756708433805 • (-61.232432915662) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76756708433805, x₂ = -61.232432915662 означают, в этих точках график пересекает ось X