Решение квадратного уравнения x² +62x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 48 = 3844 - 192 = 3652

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3652) / (2 • 1) = (-62 + 60.431779718953) / 2 = -1.5682202810475 / 2 = -0.78411014052374

x₂ = (-62 - √ 3652) / (2 • 1) = (-62 - 60.431779718953) / 2 = -122.43177971895 / 2 = -61.215889859476

Ответ: x₁ = -0.78411014052374, x₂ = -61.215889859476.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -0.78411014052374 - 61.215889859476 = -62

x₁ • x₂ = -0.78411014052374 • (-61.215889859476) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78411014052374, x₂ = -61.215889859476 означают, в этих точках график пересекает ось X