Решение квадратного уравнения x² +62x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 49 = 3844 - 196 = 3648

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3648) / (2 • 1) = (-62 + 60.398675482166) / 2 = -1.601324517834 / 2 = -0.800662258917

x₂ = (-62 - √ 3648) / (2 • 1) = (-62 - 60.398675482166) / 2 = -122.39867548217 / 2 = -61.199337741083

Ответ: x₁ = -0.800662258917, x₂ = -61.199337741083.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -0.800662258917 - 61.199337741083 = -62

x₁ • x₂ = -0.800662258917 • (-61.199337741083) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -0.800662258917, x₂ = -61.199337741083 означают, в этих точках график пересекает ось X