Решение квадратного уравнения x² +62x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 5 = 3844 - 20 = 3824

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3824) / (2 • 1) = (-62 + 61.838499334961) / 2 = -0.16150066503877 / 2 = -0.080750332519386

x₂ = (-62 - √ 3824) / (2 • 1) = (-62 - 61.838499334961) / 2 = -123.83849933496 / 2 = -61.919249667481

Ответ: x₁ = -0.080750332519386, x₂ = -61.919249667481.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.080750332519386 - 61.919249667481 = -62

x₁ • x₂ = -0.080750332519386 • (-61.919249667481) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.080750332519386, x₂ = -61.919249667481 означают, в этих точках график пересекает ось X